A問題
下期
電験三種 電力 2024年度 下期 問13
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図のように高低差のない支持点A,Bで支持されている径間Sが100mの架空電線路において,導体の温度が30℃のとき,たるみDは2mであった。導体の温度が60℃になったとき,たるみDの値[m]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,電線の線膨張係数は1℃につき1.5×10⁻⁵とし,張力による電線の伸びは無視するものとする。
正解と解説
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正解 3
2.39
図より径間 S=100m、30℃でのたるみ D=2m である。電線の実長は L = S + 8D²/(3S) で近似できるので、30℃では L₃₀ = 100 + 8×2²/(3×100) = 100.1067m となる。温度が30K上昇すると L₆₀ = L₃₀(1 + 1.5×10⁻⁵×30) = 100.1067×1.00045 ≒ 100.1517m に伸びる。この伸びをたるみに戻すと 8D²/(3×100) = 0.1517 より D² = 5.69、D ≒ 2.39m となる。