B問題
上期
電験三種 理論 2023年度 上期 問16(a)
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内部抵抗が15kΩの150V測定端子と内部抵抗が10kΩの100V測定端子をもつ永久磁石可動コイル形直流電圧計がある。この直流電圧計を使用して,図のように,電流I[A]の定電流源で電流を流して抵抗Rの両端の電圧を測定した。測定I:150Vの測定端子で測定したところ,直流電圧計の指示値は101.0Vであった。測定Ⅱ:100Vの測定端子で測定したところ,直流電圧計の指示値は99.00Vであった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし,測定に用いた機器の指示値に誤差はないものとする。 (a) 抵抗Rの抵抗値[Ω]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
正解と解説
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正解 5
632
図のように定電流源Iに対して抵抗Rと電圧計が並列に接続されているので、電圧計の内部抵抗Rvにも電流が分流し、I = V/R + V/Rv が成り立つ。測定Iでは 101.0/R + 101.0/15000、測定Ⅱでは 99.00/R + 99.00/10000 で、Iは同じ値だから (101.0−99.00)/R = 99.00/10000 − 101.0/15000 = 3.167×10⁻³ となる。よって R = 2/(3.167×10⁻³) ≒ 632Ω である。