電験三種 理論 2022年度 下期 問4

図のように,無限に長い3本の直線状導体が真空中に10cmの間隔で正三角形の頂点の位置に置かれている。3本の導体にそれぞれ7Aの直流電流を同一方向に流したとき,各導体1m当たりに働く力の大きさF0の値[N/m]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,無限に長い2本の直線状導体をr[m]離して平行に置き,2本の導体にそれぞれI[A]の直流電流を同一方向に流した場合,各導体1m当たりに働く力の大きさFの値[N/m]は,次式で与えられるものとする。F=²I²×10⁻⁷r

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4

5

正解と解説

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正解 3

図より3本の導体は一辺r=10cm=0.1mの正三角形の頂点にあり、同一方向の電流なので各導体は他の2本から吸引力を受ける。1組あたりの力はF=2I²/r×10⁻⁷=2×7²/0.1×10⁻⁷=9.8×10⁻⁵N/mである。1本の導体が受ける2つの吸引力は他の2頂点を向くので互いに60°をなし、合成すると F0=2Fcos30°=√3F=1.732×9.8×10⁻⁵≒1.70×10⁻⁴N/m となる。