B問題
下期
電験三種 理論 2024年度 下期 問15(b)
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図1のように,相電圧200V,周波数50Hzの対称三相交流電源に,抵抗とインダクタンスからなる三相平衡負荷を接続した交流回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。図1図2 (b) 図2のように,静電容量C[F]のコンデンサを結線して,その端子a ,b及びcをそれぞれ図1の端子a,b及びcに接続した。その結果,三相交流電源から見た負荷の力率は1になったという。静電容量Cの値[F]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
正解と解説
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正解 2
力率を1にするには、負荷の消費する遅れ無効電力をコンデンサの進み無効電力で打ち消せばよく、(a)より I≒23.1A、X≒4.0Ω なので負荷の無効電力は Q=3I²X=3×23.1²×4.0≒6.4×10³var です。図2のコンデンサはΔ結線で、各相には線間電圧200Vが加わるため、進み無効電力は Qc=3×V²×2πfC=3×200²×2π×50×C=3.77×10⁷×C[var] となります。両者を等しく置くと C=6.4×10³/(3.77×10⁷)≒1.7×10⁻⁴F が得られます。