B問題
上期
電験三種 理論 2025年度 上期 問17(a)
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大きさが等しい二つの導体球A,Bがある。両導体球に電荷が蓄えられている場合,両導体球の間に働く力は,導体球に蓄えられている電荷の積に比例し,導体球の中心間距離の2乗に反比例する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 (a) この場合の比例定数を求める目的で,導体球Aに+4×10⁻⁸ C,導体球Bに+6×10⁻⁸ Cの電荷を与えて,導体球の中心間距離で0.3m隔てて両導体球を置いたところ,両導体球間に2.4×10⁻⁴ Nの反発力が働いた。この結果から求められる比例定数[N・m²/C²]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,導体球A,Bの初期電荷は零とする。また,両導体球の大きさは0.3mに比べて極めて小さいものとする。
正解と解説
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正解 3
9×10⁹
クーロンの法則 F=k・Q1Q2/r^2 に与えられた値を代入する。2.4×10^-4=k×(4×10^-8)×(6×10^-8)/0.3^2 である。これをkについて解くと k=2.4×10^-4×0.09/(2.4×10^-15)=9×10^9N・m^2/C^2 となる。