電験三種 理論 2025年度 下期 問2

図のように,真空中の3m離れた2点A,Bにそれぞれ3×10⁻⁷Cの正の点電荷がある。A点とB点とを結ぶ線分上のA点から1m離れたP点にQ[C]の正の点電荷を置いたとき,その点電荷にB点の方向に5×10⁻³ Nの力が働いた。この点電荷Qの値[C]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,真空中の誘電率をε0 =8.85×10⁻¹²F/mとする。3×10⁻⁷ C Q[C] 3×10⁻⁷ CA P 5×10⁻³ N B1m 2m

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正解と解説

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正解 3

P点はA点から1m、B点から2mの位置にある。A、Bの電荷はどちらも正なのでQに働く力は互いに逆向きになり、B方向を正とするとF=(1/4πε₀)×3×10⁻⁷Q×(1/1²−1/2²)=8.99×10⁹×3×10⁻⁷×0.75×Q≒2.02×10³Qとなる。これが5×10⁻³Nに等しいので、Q=5×10⁻³/(2.02×10³)≒2.5×10⁻⁶Cである。